b) Chứng minh MI2 = MH.MK;
Giải thích
b) Tứ giác BIMK nội tiếp nên IKM^=IBM^; (nội tiếp cùng chắn cung MI);KIM^=KBM.^ (nội tiếp cùng chắn cung KM)
Tứ giác CIMK nội tiếp nên ICM^=IHM^;(cùng chắn cung MI); MIH^=MCH.^ (cùng chắn cung MH)
Xét đường tròn tâm (O) có : KBM^=BCM^; (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung(;MBI^=MCH.^ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung)
Từ 1, 2, 3 suy ra KIM^=IHM^;MKI^=MIH.^
Do đó ΔIMK~ΔMHI(g.g)
⇒MKMI=MIMH⇒MI2=MK.MH.