Bất phương trình x^2-2x+3-x^2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm (a; b]. Hỏi hiệu b-a có

Điều kiện: 1≤x≤3

bpt 

Xét

 f(t)=t2+2+t , t≥0f'(t)=t2t2+2+12t , ∀t>0

  

Do đó hàm số đồng biến trên [0;+∞) .

Từ (1) suy ra f(x-1) >f(3-x) hay x-1> 3-x

Suy ra : x> 2

Kết hợp với điều kiện, bpt có tập nghiệm là S= (2; 3]

Do đó: a = 2; b = 3 và b - a = 1

Chọn A.