Bất phương trình log 4/25 (x+1)lớn hơn bằng log 2/5 x tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

1/35

Bất phương trình \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\] tương đương với bất phương trình nào dưới đây?

\[2{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]

\[{\log _{\frac{4}{{25}}}}x + {\log _{\frac{4}{{25}}}}1 \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x\]

\[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\]

\[{\log _{\frac{2}{5}}}(x + 1) \ge {\log _{\frac{4}{{25}}}}x\]

Giải thích

Ta có \[{\log _{\frac{4}{{25}}}}\left( {x + 1} \right) = \frac{1}{2}{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right)\]nên bất phương trình đã cho tương đương với:

\[\frac{1}{2}{\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge {\log _{\frac{2}{5}}}x \Leftrightarrow {\log _{\frac{2}{5}}}\left( {x + 1} \right) \ge 2{\log _{\frac{2}{5}}}x\]

Đáp án cần chọn là: C