Bất phương trình căn của (x^2 -2x +3) - căn (x^2 -6x +11) > căn (3 -x) - căn (x -1)

35/50

Bất phương trình x2-2x+3-x2-6x+11>3-x-x-1 có tập nghiệm là (a;b]. Hỏi hiệu b – a có giá trị bằng bao nhiêu?

b – a = 1.

b – a = 2.

b – a = -1.

b – a = 3.

Giải thích

Chọn đáp án A

Điều kiện: 1≤x≤3

Bất phương trình

(1)

Xét hàm số ft=t2+2+t với t≥0

Ta có

nên hàm số đồng biến trên [0;+∞).

Khi đó (1) ⇔fx-1>f3-x

Kết hợp với điều kiện, tập nghiệm của bất phương trình là S=(2;3]

Vậy a=2,b=3⇒b-a=1