Bảng tần số ghép nhóm sau cho biết thành tích luyện tập của một vận động viên nghiệp dư chạy maraton chạy 42 km. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm là A. 0,5. B. 0,75. C. 6,75. D.

Đáp án đúng là: B

Ta có: n = 2 + 6 + 7 + 4 + 1 = 20.

Có \(\frac{n}{4} = \frac{{20}}{4}\) = 5 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là [6,5; 7).

Ta có: Q₁ = 6,5 + \(\frac{{5 - 2}}{6}.0,5\) = 6,75.

Do \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.20}}{4}\) = 15 nên nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là [7; 7,5).

Ta có: Q₃ = 7 + \(\frac{{15 - \left( {2 + 6} \right)}}{7}.0,5\) = 7,5.

Do đó, khoảng tứ phân vị là: ∆Q = Q₃ – Q₁ = 7,5 – 6,75 = 0,75.