Bảng tần số ghép nhóm dưới đây thể hiện kết quả điều tra về tuổi thọ trung bình của nam giới và nữ giới ở 50 quốc gia.

Xét mẫu số liệu thống kê tuổi thọ trung bình của nam giới

Cỡ mẫu \(n = 50 \Rightarrow \frac{n}{4} = 12,5\) nên nhóm 3 có tần số tích luỹ lớn hơn 12,5

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 60 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 11}}{4}\left( {65 - 60} \right) = \frac{{495}}{8}\)

\(\frac{{3n}}{4} = 37,5\)nên nhóm 6 có tần số tích luỹ lớn hơn 37,5

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là: \({Q_3} = 75 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 36}}{{12}}\left( {80 - 75} \right) = \frac{{605}}{8}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là : \(A = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{605}}{8} - \frac{{495}}{8} = \frac{{55}}{4} \approx 13,8\)

Xét mẫu số liệu thống kê tuổi thọ trung bình của nữ giới

Cỡ mẫu \(n = 50 \Rightarrow \frac{n}{4} = 12,5\) nên nhóm 4 có tần số tích luỹ lớn hơn 12,5

Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 65 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 12}}{3}\left( {70 - 65} \right) = \frac{{395}}{6}\)

\(\frac{{3n}}{4} = 37,5\)nên nhóm 7 có tần số tích luỹ lớn hơn 37,5

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu trên là: \({Q_3} = 80 + \frac{{\frac{{3.50}}{4} - 36}}{{13}}\left( {85 - 80} \right) = \frac{{2095}}{{26}}\)

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là : \(B = {Q_3} - {Q_1} = \frac{{2095}}{{26}} - \frac{{395}}{6} = \frac{{575}}{{39}} \approx 14,7\)

\(A - B = 13,8 - 14,7 =  - 0,9\)