Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) học sinh lớp 11A . Lớp 11 A có 50 học sinh.

a) Đ, b) S, c) S, d) S

a) Số học sinh lớp 11A là 50 học sinh.

b) Giá trị đại diện của nhóm \(\left[ {155;160} \right)\) là \(\frac{{155 + 160}}{2} = 157,5\).

c) Ta có bảng giá trị đại diện như sau

Khoảng chiều cao (cm)	\(\left[ {145;150} \right)\)	\(\left[ {150;155} \right)\)	\(\left[ {155;160} \right)\)	\(\left[ {160;165} \right)\)	\(\left[ {165;170} \right)\)
Giá trị đại diện	\(147,5\)	\(152,5\)	\(157,5\)	\(162,5\)	\(167,5\)
Số học sinh	7	14	10	10	9

Ta có giá trị trung bình là

\(\overline x = \frac{{7.147,5 + 14.152,5 + 10.157,5 + 10.162,5 + 9.167,5}}{{7 + 14 + 10 + 10 + 9}} = 157,5\).

d) Gọi \({x_1};x_2^{};...;{x_{50}}\) là chiều cao của 50 học sinh và được sắp xếp theo thứ tự tăng dần.

Khi đó trung vị là \(\frac{{{x_{25}} + {x_{26}}}}{2}\).

Do \({x_{25}};{x_{26}} \in \left[ {155;160} \right)\) nên nhóm này chứa trung vị.

Ta có \({Q_2} = {M_e} = 155 + \frac{{\frac{{50}}{2} - 21}}{{10}}.5 = 157\).

Tứ phân vị thứ nhất \({Q_1}\) là \({x_{13}}\). Do \({x_{13}} \in \left[ {150;155} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_1}\).

Ta có \({Q_1} = 150 + \frac{{\frac{{50}}{4} - 7}}{{14}}.5 \approx 151,96\).

Tứ phân vị thứ ba \({Q_3}\) là \({x_{38}}\). Do \({x_{38}} \in \left[ {160;165} \right)\) nên nhóm này chứa \({Q_3}\).

Ta có \({Q_3} = 160 + \frac{{\frac{{50.3}}{4} - 31}}{{10}}.5 = 163,25\).