Giải SBT Toán 11 CTST Bài 1. Số trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm có đáp án

Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần. Chiều cao (cm) [6,2; 6,7) [6,7; 7,2) [7,2; 7,7) [7,7; 8,2) [8,2; 8,7) Số cây 10 21 28 12 9 Hãy ước l

5/6

Bảng sau thống kê chiều cao (đơn vị: cm) của một số cây giống sau khi nảy mầm được 2 tuần.

Chiều cao (cm)

[6,2; 6,7)

[6,7; 7,2)

[7,2; 7,7)

[7,7; 8,2)

[8,2; 8,7)

Số cây

10

21

28

12

9

Hãy ước lượng chiều cao trung bình và mốt của mẫu số liệu ghép nhóm trên.

0/3000 ký tự
Giải thích

Bảng tần số ghép nhóm bao gồm giá trị đại diện của các nhóm như sau:

Chiều cao (cm)

[6,2; 6,7)

[6,7; 7,2)

[7,2; 7,7)

[7,7; 8,2)

[8,2; 8,7)

Giá trị đại diện

6,45

6,95

7,45

7,95

8,45

Số cây

10

21

28

12

9

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là x¯=6,45⋅10+6,95⋅21+7,45⋅28+7,95⋅12+8,45⋅910+21+28+12+9=1  181160=7,38125≈7,38.

Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu trên là [7,2; 7,7).

Do đó, um  = 7,2; nm‒1 = 21; nm = 28; nm+1 = 12; um + 1 ‒ um = 7,7 ‒ 7,2 = 0,5.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là: MO=7,2+28−2128−21+28−12⋅0,5=7,2+3,523=1  691230≈7,35.

Mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là khoảng 7,35