Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu về số tiền (đơn vị: nghìn đồng) mà 60 khách hàng mua trà sữa ở một cửa hàng trong một buổi sáng.

4/12

Phần II. Câu trắc nghiệm đúng sai. Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, chọn đúng hoặc sai.

Nhóm	\(\left[ {30;40} \right)\)	\(\left[ {40;50} \right)\)	\(\left[ {50;60} \right)\)	\(\left[ {60;70} \right)\)	\(\left[ {70;80} \right)\)
Số khách hàng	5	8	25	20	2

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là 56 (nghìn đồng).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là 50 (nghìn đồng).

c) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là 12,7 (nghìn đồng).

d) Phương sai của mẫu số liệu trên lớn hơn 93 (nghìn đồng).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

Ta có bảng sau:

Nhóm	Giá trị đại diện	Tần số
\(\left[ {30;40} \right)\)	35	5
\(\left[ {40;50} \right)\)	45	8
\(\left[ {50;60} \right)\)	55	25
\(\left[ {60;70} \right)\)	65	20
\(\left[ {70;80} \right)\)	75	2
		\(n = 60\)

a) Số trung bình cộng của mẫu số liệu trên là:

\(\overline x = \frac{{35.5 + 45.8 + 55.25 + 65.20 + 75.2}}{{60}} = 56\)(nghìn đồng).

b) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu trên là: \(80 - 30 = 50\)(nghìn đồng).

c) Nhóm chứa tứ phân vị thứ nhất là \(\left[ {50;60} \right)\).

Tứ phân vị thứ nhất của mẫu số liệu là: \({Q_1} = 50 + \frac{{\frac{{60}}{4} - 13}}{{25}}.10 = 50,8\)(nghìn đồng).

Nhóm chứa tứ phân vị thứ ba là \(\left[ {60;70} \right)\).

Tứ phân vị thứ ba của mẫu số liệu là: \({Q_3} = 60 + \frac{{\frac{{3.60}}{4} - 38}}{{20}}.10 = 63,5\)(nghìn đồng).

Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu trên là: \({\Delta _Q} = {Q_3} - {Q_1} = 63,5 - 50,8 = 12,7\)(nghìn đồng).

d) Phương sai của mẫu số liệu trên là:

\({s^2} = \frac{{5{{\left( {35 - 56} \right)}^2} + 8{{\left( {45 - 56} \right)}^2} + 25{{\left( {55 - 56} \right)}^2} + 20{{\left( {65 - 56} \right)}^2} + 2{{\left( {75 - 56} \right)}^2}}}{{60}} = \frac{{277}}{3} \approx 92,3\)(nghìn đồng).

Đáp án: a) Đúng; b) Đúng; c) Đúng; c) Sai.