Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.(a) Khoảng b
21/40
Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai
Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.
Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.
(a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 60\).
(b) Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 35\).
(c) Tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = \frac{{160}}{3}\).
(d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({\Delta _Q} = \frac{{65}}{3}\).
a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 80 - 20 = 60\).
b) Đúng. Số phần tử của mẫu là \(n = 100\).
Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 25,c{f_2} = 45,c{f_3} = 65,c{f_4} = 80,c{f_5} = 94,c{f_6} = 100\).
Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30] có \(s = 20,h = 10,{n_1} = 25\).
Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{25 - c{f_0}}}{{{n_1}}}} \right) \cdot h = 25 + \left( {\frac{{25 - 0}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 35\).
c) Sai. Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) mà \(65 < 75 < 80\) suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 80. Xét nhóm 4 là nhóm \([50;60]\) có \(t = 50,l = 10,{n_4} = 15\) và nhóm 3 là nhóm [40;50] có \(c{f_3} = 65\).
Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{75 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right) \cdot l = 50 + \left( {\frac{{75 - 65}}{{15}}} \right) \cdot 10 = \frac{{170}}{3}\).
d) Đúng. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{170}}{3} - 35 = \frac{{65}}{3}\).