Bảng sau biểu diễn mẫu số liệu ghép nhóm về độ tuổi của cư dân trong một khu phố.

21/40

Dạng 2. Trắc nghiệm đúng sai

Trong mỗi ý a), b), c), d) ở mỗi câu, thí sinh chọn đúng hoặc sai.

Nhóm	Tần số
\([20;30)\)	25
\([30;40)\)	20
\([40;50)\)	20
\([50;60)\)	15
\([60;70)\)	14
\([70;80)\)	6
	\(n = 100\)

a) Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 60\).

b) Tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = 35\).

c) Tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = \frac{{160}}{3}\).

d) Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({\Delta _Q} = \frac{{65}}{3}\).

Nhập câu trả lời ở đây

0/3000 ký tự

Giải thích

a) Đúng. Khoảng biến thiên của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \(R = 80 - 20 = 60\).

b) Đúng. Số phần tử của mẫu là \(n = 100\).

Tần số tích lũy của các nhóm lần lượt là \(c{f_1} = 25,c{f_2} = 45,c{f_3} = 65,c{f_4} = 80,c{f_5} = 94,c{f_6} = 100\).

Ta có: \(\frac{n}{4} = \frac{{100}}{4} = 25\) suy ra nhóm 1 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bằng 25. Xét nhóm 1 là nhóm [20; 30] có \(s = 20,h = 10,{n_1} = 25\).

Ta có tứ phân vị thứ nhất là: \({Q_1} = s + \left( {\frac{{25 - c{f_0}}}{{{n_1}}}} \right) \cdot h = 25 + \left( {\frac{{25 - 0}}{{25}}} \right) \cdot 10 = 35\).

c) Sai. Ta có: \(\frac{{3n}}{4} = \frac{{3.100}}{4} = 75\) mà \(65 < 75 < 80\) suy ra nhóm 4 là nhóm đầu tiên có tần số tích lũy lớn hơn hoặc bẳng 80. Xét nhóm 4 là nhóm \([50;60]\) có \(t = 50,l = 10,{n_4} = 15\) và nhóm 3 là nhóm [40;50] có \(c{f_3} = 65\).

Ta có tứ phân vị thứ ba là: \({Q_3} = t + \left( {\frac{{75 - c{f_3}}}{{{n_4}}}} \right) \cdot l = 50 + \left( {\frac{{75 - 65}}{{15}}} \right) \cdot 10 = \frac{{170}}{3}\).

d) Đúng. Khoảng tứ phân vị của mẫu số liệu ghép nhóm trên là: \({Q_3} - {Q_1} = \frac{{170}}{3} - 35 = \frac{{65}}{3}\).