Đề cương ôn tập cuối kì 1 Toán 12 Chân trời sáng tạo (có tự luận) có đáp án - Bài 2. Phương sai và độ lệch chuẩn của mẫu số liệu ghép nhóm

Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội. Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

2/12

Bảng dưới đây thống kê số giờ tự học ở nhà của 21 học sinh lớp 12 được hỏi ngẫu nhiên tại một trường THPT của Thành phố Hà Nội.

Nhóm(Số giờ tự học)

Tần số

[0;2)

6

[2;4)

3

[4;6)

7

[6;8)

5

 

21

Khi đó phương sai của mẫu số liệu ghép nhóm trên là

\(5,19\).

\(5,29\).

\(5,91\).

\(2,28\).

Giải thích

Ta có:

Nhóm( Số giờ tự học)

Giá trị đại diện

Tần số

[0;2)

1

6

[2;4)

3

3

[4;6)

5

7

[6;8)

7

5

 

 

21

Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là:

\[\overline x = \frac{{6.1 + 3.3 + 7.5 + 5.7}}{{21}} \approx 4,05\].

Phương sai của mẫu số liệu là:

\({S^2} = \frac{1}{{21}}\left[ {6.{{\left( {1 - 4,05} \right)}^2} + 3.{{\left( {3 - 4,05} \right)}^2} + 7.{{\left( {5 - 4,05} \right)}^2} + 5.{{\left( {7 - 4,05} \right)}^2}} \right] \approx 5,19\).Chọn A.