Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
11/22
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
\[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\].
\[y = \frac{{x + 2}}{{1 + x}}\].
\[y = \frac{{2x + 1}}{{x - 1}}\].
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\].
Giải thích
Chọn B
Dựa vào bảng biến thiên ta có:
Hàm số luôn đồng biến trên từng khoảng xác định và có 2 đường tiệm cận đứng và ngang lần lượt là \(x = - 1\) và \(y = 2\).
\[y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\]\( \Rightarrow y' = \frac{{ - 1}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\) \( < 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) \( \Rightarrow \) Loại đáp án A.
\[y = \frac{{2x + 1}}{{x + 1}}\]\( \Rightarrow y' = \frac{1}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}}\)\( > 0\), \(\forall x \in \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\}\) \( \Rightarrow \)