Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
9/22
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào? Chọn 1 câu đúng.
\(y = {x^3} + 3{x^2} + 3x\).
\(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x\).
\(y = {x^3} + 3{x^2} - 3x\).
\(y = - {x^3} + 3{x^2} - 3x\).
Giải thích
Chọn A
Xét đáp án A, ta có \(y' = 3{x^2} + 6x + 3 = 3{\left( {x + 1} \right)^2} \ge 0,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = - 1\), nên loại.
Xét đáp án B, ta có \(y' = 3{x^2} - 6x + 3 = 3{\left( {x - 1} \right)^2} \ge 0,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow x = 1\), nên nhận.
Xét đáp án C, ta có \(y' = - 3{x^2} + 6x - 3 = - 3{\left( {x - 1} \right)^2} \le 0\), nên loại.
Xét đáp án D, ta có \(y' = 3{x^2} + 6x - 3,\,\,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x = - 1 + \sqrt 2 \\x = - 1 - \sqrt 2 \end{array} \right.\), nên loại.