Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
11/22
Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?
\(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\).
\(f\left( x \right) = \frac{{2x - 3}}{{x - 2}}\).
\[f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{2 - x}}\].
\[f\left( x \right) = \frac{{x - 3}}{{x - 2}}\].
Giải thích
Chọn D
Từ bảng biến thiên ta thấy:
+) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng \[x = 2\]và tiệm cận ngang \[y = 1 \Rightarrow \]loại B, D
+) Hàm số đồng biến trên khoảng \[\left( { - \infty ;2} \right)\]và \[\left( {2; + \infty } \right) \Rightarrow \]loại C vì hàm số \(f\left( x \right) = \frac{{x + 3}}{{x - 2}}\)có đạo hàm là \[f'\left( x \right) = \frac{{ - 5}}{{{{\left( {x - 2} \right)}^2}}} < 0,\forall x \ne 2\].