Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
3/19
Bảng biến thiên ở hình dưới là của một trong bốn hàm số được liệt kê dưới đây. Hãy tìm hàm số đó.
\(y = \frac{{2x - 3}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{2x + 3}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - 2x - 3}}{{x + 1}}\).
\(y = \frac{{ - x + 1}}{{x - 2}}\).
Giải thích
Dựa vào bảng biến thiên, ta có \(x = - 1\) là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số; \(y = 2\) là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số. Do đó loại đáp án C, D.
Hàm số đồng biến trên các khoảng \(\left( { - \infty ; - 1} \right)\) và \(\left( { - 1; + \infty } \right)\)
Xét đáp án A có \[y' = \frac{5}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} > 0\,\,\forall x \ne - 1\].Chọn A.