Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
15/20
Cho hàm số \(y = x + \frac{4}{x}\).
a) Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = 1 + \frac{4}{{{x^2}}}\).
b) Đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\) và nhận giá trị dương trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\).
c) Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị hàm số đã cho như hình
a)Đạo hàm của hàm số đã cho là \(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}}\).
b)\(y' = 1 - \frac{4}{{{x^2}}} > 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}x > 2\\x < - 2\end{array} \right.,x \ne 0\) nên đạo hàm của hàm số đã cho nhận giá trị âm trên các khoảng \(\left( { - 2;\,0} \right) \cup \left( {0;\,2} \right)\) và nhận giá trị dương trên các khoảng \(\left( { - \infty ;\, - 2} \right) \cup \left( {2;\, + \infty } \right)\).
c)Bảng biến thiên của hàm số đã cho là:
d) Đồ thị hàm số đã cho như ở hình
.
Đáp án: a) Sai; b) Đúng; c) Sai; d) Đúng.