Bạn Xuân là thành viên trong một nhóm gồm 15 người. Mỗi phát biểu sau đây là đúng hay sai? Phát biểu Đúng Sai Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 tr
Đáp án
Phát biểu | Đúng | Sai |
Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện. Xác suất để Xuân là 1 trong 3 người được chọn là 0,2. | X | |
Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó. Xác suất để Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó nhỏ hơn 0,8. | X |
Giải thích
+) Chọn ngẫu nhiên 3 người từ nhóm để lập một ban đại diện thì số phần tử của không gian mẫu là \(n(\Omega ) = C_{15}^3 = 455\).
Gọi A là biến cố: “Xuân là một trong ba người được chọn”.
Có 1 cách chọn Xuân trong nhóm 15 người.
Có \(C_{14}^2\) cách chọn 2 người trong 14 người còn lại.
Suy ra \(n(A) = 1.C_{14}^2 = 91\).
Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{91}}{{455}} = 0,2\).
+) Chọn ngẫu nhiên 2 người từ nhóm để làm nhóm trưởng và nhóm phó thì số phần tử của không gian mẫu là \[n\left( \Omega \right) = 15.14 = 210\].
Gọi A là biến cố: “Xuân không làm nhóm trưởng cũng như nhóm phó”.
Trong 14 người còn lại, chọn nhóm trưởng có 14 cách, chọn nhóm phó có 13 cách.
Suy ra \[n\left( A \right) = 14.13 = 182\].
Xác suất cần tìm là \(P(A) = \frac{{182}}{{210}} = \frac{{13}}{{15}} \approx 0,87 > 0,8\).