Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20
1/20
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là \(20\% \), còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là \(30\% \). Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7 .
Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ô có dấu ? ở sơ đồ hình cây sau:
Gọi \(A\) là biến cố "Ngày thứ Bảy trời nắng" và \(B\) là biến cố "Ngày Chủ nhật trời mưa".
Ta có \(P(A) = 0,7;P(B\mid A) = 0,2;P(B\mid \bar A) = 0,3\).
Do đó \(P(\bar A) = 1 - P(A) = 0,3;P(\bar B\mid A) = 1 - P(B\mid A) = 0,8;P(\bar B\mid \bar A) = 1 - P(B\mid \bar A) = 0,7\).
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ nhật là
\(P(AB) = P(A)P(B\mid A) = 0,7 \cdot 0,2 = 0,14.\)
Tương tự, ta có
\(P(A\bar B) = P(A)P(\bar B\mid A) = 0,7 \cdot 0,8 = 0,56;\)
\(P(\bar AB) = P(\bar A)P(B\mid \bar A) = 0,3 \cdot 0,3 = 0,09;\)
\(P(\bar A\bar B) = P(\bar A)P(\bar B\mid \bar A) = 0,3 \cdot 0,7 = 0,21.\)
Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:
