Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó
9/15
Bạn Việt chuẩn bị đi tham quan một hòn đảo trong hai ngày thứ Bảy và Chủ nhật. Ở hòn đảo đó, mỗi ngày chỉ có nắng hoặc mưa, nếu một ngày là nắng thì khả năng xảy ra mưa ở ngày tiếp theo là 20%, còn nếu một ngày là mưa thì khả năng ngày hôm sau vẫn mưa là 30%. Theo dự báo thời tiết, xác suất trời sẽ nắng vào thứ Bảy là 0,7. Hãy tìm các giá trị thích hợp thay vào ? ở sở đồ hình cây sau:
Gọi A là biến cố “Ngày thứ Bảy trời nắng” và B là biến cố “Ngày Chủ nhật trời mưa”.
Khi đó P(A) = 0,7, P(B|A) = 0,2, \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3\).
Suy ra \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - P\left( A \right) = 0,3;P\left( {\overline B |A} \right) = 1 - P\left( {B|A} \right) = 0,8;\)
\(P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 1 - P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\).
Áp dụng công thức nhân xác suất, ta có xác suất trời nắng vào thứ Bảy và trời mưa vào Chủ Nhật là P(AB) = P(A).P(B|A) = 0,7.0,2 = 0,14.
Tương tự ta có:
\(P\left( {A\overline B } \right) = P\left( A \right)P\left( {\overline B |A} \right) = 0,7.0,8 = 0,56\);
\(P\left( {\overline A B} \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {B|\overline A } \right) = 0,3.0,3 = 0,09\);
\(P\left( {\overline A \overline B } \right) = P\left( {\overline A } \right)P\left( {\overline B |\overline A } \right) = 0,3.0,7 = 0,21\).
Ta có thể biểu diễn các kết quả trên theo sơ đồ hình cây như sau:
