Bạn Tuấn hằng ngày ăn sáng bằng xôi hoặc bún. Nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng xôi thì xác suất để

Giả sử nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) \(\left( {x < 1} \right)\).

Gọi \(A\) là biến cố “Thứ tư, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”,

\(B\) là biến cố “Thứ năm, bạn Tuấn ăn sáng bằng bún”, khi đó \(P\left( B \right) = 0,63\)

Ta cần tính \(P\left( {\overline B \backslash A} \right)\)

Ta có thứ ba bạn Tuấn ăn sáng bằng xôi nên \(P\left( A \right) = 0,7\), \(P\left( {\overline A } \right) = 1 - 0,7 = 0,3\)

Vì nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(x\) và ăn sáng bằng bún là \(1 - x\) hay \(P\left( {B|A} \right) = 1 - x\).

Ta có \(P\left( {B|\overline A } \right) = 0,7\)

Theo công thức xác suất toàn phần: \(P\left( B \right) = P\left( A \right).P\left( {B|A} \right) + P\left( {\overline A } \right).P\left( {B\backslash \overline A } \right)\)

\( \Rightarrow 0,63 = 0,7.\left( {1 - x} \right) + 0,3.0,7\)

\( \Rightarrow x = 0,4\)

Vậy nếu hôm nay bạn ăn sáng bằng bún thì xác suất để hôm sau bạn ăn sáng bằng xôi là \(0,4\).