Bạn Tiến làm một bài kiểm tra gồm 20 câu hỏi trắc nghiệm nhiều lựa chọn

+) Bạn làm đúng \[12\] câu nên chắc chắn được \[6\]điểm, do đó để được \[9\]điểm thì trong số các câu còn lại bạn phải trả lời đúng \[6\]câu.

+) Trong số \[8\]câu còn lại thì \[2\]câu đã loại được một đáp án sai nên xác suất trả lời đúng trong một câu là \(\frac{1}{3}\) (xác suất trả lời sai là \(\frac{2}{3}\)); \[6\]câu còn lại xác suất trả lời đúng trong một câu là \(\frac{1}{4}\) (xác suất trả lời sai là \(\frac{3}{4}\)).

TH1: \[6\]câu trả lời đúng không có câu nào đã loại được đáp án, suy ra xác suất là

\[C_6^6 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^6} \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^0} \cdot C_2^0 \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^2} = \frac{1}{{9216}}\].

TH2: \[6\]câu trả lời đúng có \[1\] câu đã loại được đáp án sai, suy ra xác suất là

\(C_6^5 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^5} \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^1} \cdot C_2^1 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^1} \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^1} = \frac{1}{{512}}\).

TH3: \[6\]câu trả lời đúng có \[2\]câu đã loại được đáp án sai, suy ra xác suất là

\(C_6^4 \cdot {\left( {\frac{1}{4}} \right)^4} \cdot {\left( {\frac{3}{4}} \right)^2} \cdot C_2^2 \cdot {\left( {\frac{1}{3}} \right)^2} \cdot {\left( {\frac{2}{3}} \right)^0} = \frac{{15}}{{4096}}\).

Vậy xác suất bạn được \[9\] điểm là \(P = \frac{1}{{9216}} + \frac{1}{{512}} + \frac{{15}}{{4096}} = \frac{{211}}{{36864}} \Rightarrow 1000P \approx 5,72\).

Đáp án:\(5,72\).