Bạn Quỳnh tham gia một cuộc thi khám phá tri thức. Bộ câu hỏi của cuộc thi gồm 10 câu hỏi thuộc lĩnh vực tự nhiên và 15 câu hỏi thuộc lĩnh vực xã hội.

Gọi A là biến cố câu hỏi Quỳnh phải trả lời thuộc lĩnh vực tự nhiên; \(\overline {\rm{A}} \) là biến cố câu hỏi Quỳnh phải trả lời thuộc lĩnh vực xã hội. Gọi B là biến cố Quỳnh trả lời đúng.

Ta có: \({\rm{P}}({\rm{A}}) = 0,4;{\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}) = 0,6;{\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ) = 0,8.\)

Áp dụng công thức xác suất toàn phần, ta có:

\({\rm{P}}({\rm{B}}) = {\rm{P}}({\rm{B}}\mid {\rm{A}}){\rm{P}}({\rm{A}}) + {\rm{P}}({\rm{B}}\mid \overline {\rm{A}} ){\rm{P}}(\overline {\rm{A}} ) = 0,6 \cdot 0,4 + 0,8 \cdot 0,6 = 0,72.\) Chọn D.