Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy
19/22
Bạn Nam tham gia cuộc thi giải một mật thư. Theo quy tắc của cuộc thi, người chơi cần chon ra sáu số từ tập 
và xếp mỗi số vào đúng một vị trí trong sáu vị trí 
như hình bên sao cho mỗi vị trí chi được xếp một số. Mật thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí 
tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó. Bạn Nam chọn ngẫu nhiên sáu số trong tập 
và xếp ngẫu nhiên vào các vị trí được yêu cầu. Gọi xác suất để bạn Nam giải được mật thư ở lần chọn và xếp đó là 
. Giá trị của 
bằng bao nhiêu?
Đáp án: 5040
Số phần tử của không gian mẫu là 
.
Vì mật thư sẽ được giải nếu các bộ ba số xuất hiện ở những bộ ba vị trí 
; 
; 
tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó 
Ta có các trường hợp sau:
Số cách xếp các bộ số 
thỏa mãn ở mỗi trường hợp là 
cách.
Ứng với mỗi cách xếp bộ số có duy nhất một cách xếp bộ 
.
Do đó, số cách xếp các bộ ; ; tạo thành các cấp số cộng theo thứ tự đó là 
Xác suất Nam giải được mật thư là: 
