Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở

3/3

Bạn Nam đi mua vở và nhẩm tính với số tiền hiện có thì chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III. Biết rằng tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 4 000 đồng. Giá tiền quyển vở loại III là:

4 000 đồng;

5 000 đồng;

6 000 đồng;

8 000 đồng.

Giải thích

Đáp án đúng là: A

Gọi x, y, z (đồng) lần lượt là giá tiền của quyển vở loại I, II, III (x, y, z > 0).

Theo bài, tổng giá trị tiền 1 quyển vở loại I và 2 quyển vở loại III nhiều hơn giá tiền 2 quyển vở loại II là 2000 đồng.

Ta suy ra 1 . x + 2 . z – 2 . y = 2 000 hay x – 2y + 2z = 4 000.

Vì số tiền hiện có của bạn Nam không đổi nên số lượng mỗi loại quyển vở mà bạn Nam mua được tỉ lệ nghịch với giá tiền của loại quyển vở đó.

Mà theo bài bạn Nam chỉ mua được 10 quyển vở loại I hoặc 12 quyển vở loại II hoặc 15 quyển vở loại III nên ta có 10x = 12y = 15z.

Suy ra 10x60=12y60=15z60 hay x6=y5=z4.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta được:

x6=y5=z4=x6=2y10=2z8=x+2z−2y6+8−10=4 0004=1 000.

Suy ra: z4 = 1 000 do đó z = 1 000 . 4 = 4 000.

Vậy giá tiền quyển vở loại III là 4 000 đồng.

Ta chọn phương án A.