Bạn Lan tính diện tích hình tròn bán kính r = 3 cm bằng công thức S = 3 , 14 ⋅ 3/2 = 28 , 26 cm^2 . Biết rằng 3 , 1 < pi < 3 , 2 , hãy ước lượng sai số tương đối của S .

Diện tích đúng kí hiệu là \(\bar S\) thỏa mãn \(3,{1.3^2} < \bar S < 3,{2.3^2} \Leftrightarrow 27,9 < \bar S < 28,8\).

Do đó: \(27,9 - 28,26 < \bar S - S < 28,8 - 28,26 \Leftrightarrow  - 0,36 < \bar S - S < 0,54\).

Suy ra: \(|\bar S - S| < 0,54\).

Vậy sai số tương đối không vượt quá \(\frac{{0,54}}{{28,26}} \approx 1,91\% \).