Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là

19/20

Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s2. Một vật có khối lượng 37kg ở độ cao bằng 19lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

1,6h

1,7h

1,74h

1,8h

Giải thích

Ta có:

Gia tốc trọng trường tại mặt đất

g=GMR2=10m/s2

Gia tốc trọng trường ở độ cao:

h=19Rgh=GM(R+19R)2=g(109)2=8,1m/s2

Trọng lượng của vật tại độ cao h đó:

ph=mgh=37.8,1=299,7N

Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

Ph=Fht=mv2r↔299,7=37.v2(6400+19.6400).1000→v=7589,5m/s

Tốc độ góc: ω=vr

=7589,5(6400+19.6400).1000=0,001

Chu kì chuyển động của vật

T=2πω=2π0,001=6280s=1,74h.

Đáp án: C