Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất

5/16

Bán kính Trái Đất là R = 6400km, gia tốc trọng trường ở sát mặt đất là 10m/s². Một vật có khối lượng 37kg ở độ cao bằng 19 lần bán kính Trái Đất. Coi vật chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất. Chu kì chuyển động của vật quanh Trái Đất là:

1,6h

1,7h

1,74h

1,8h

Giải thích

Đáp án C

Ta có:

+ Gia tốc trọng trường tại mặt đất: g=GMR2=10m/s2

Gia tốc trọng trường ở độ cao:

h=19R;gh=GM(R+19R)2=g(109)2=8,1m/s2

+ Trọng lượng của vật tại độ cao h đó: ph=mgh=37.8,1=299,7N

+ Mặt khác, trọng lượng đóng vai trò như lực hướng tâm trong chuyển động tròn đều xung quanh Trái Đất, ta có:

Ph=Fht=mv2r↔299,7=37.v2(6400+19.6400).1000→v=7589,5m/s

+ Tốc độ góc: ω=vr=7589,5(6400+19.6400).1000=0,001

+ Chu kì chuyển động của vật: T=2πω=2π0,001≈6283s≈1,75h.