Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết góc KIT = 90 độ,góc KET = 70 độ IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
4/8
Bạn Hùng muốn làm một cái diều có dạng hình tứ giác KITE như Hình 13. Cho biết KIT^=90°, KET^=70°, IK = IT, EK = ET. Tìm số đo các góc còn lại của tứ giác KITE.
Giải thích
Xét ∆KIE và ∆TIE có:
IK = IT, EK = ET, cạnh IE chung
Do đó ∆KIE = ∆TIE (c.c.c), suy ra IKE^=ITE^ (hai góc tương ứng)
Vì tổng số đo các góc của một tứ giác bằng 360° nên trong tứ giác KITE ta có:
IKE^+KIT^+ITE^+KET^=360°, mà IKE^=ITE^ (chứng minh trên)
Suy ra 2IKE^+KIT^+KET^=360°
Do đó IKE^=ITE^=360°−KIT^−KET^2=360°−90°−70°2=100°.