Bạn Dũng và bạn Hương tham gia đội văn nghệ của nhà trường. Nhà trường chọn từ đội văn nghệ đó một bạn nam và một bạn nữ để lập tiết mục song ca. Xác suất được nhà trường chọn vào tiết mục so

Hướng dẫn giải

Trả lời: 0,97

Gọi \(A\) là biến cố: “Bạn Dũng được chọn vào tiết mục song ca”, ta có \(P\left( A \right) = 0,7 \Rightarrow P\left( {\overline A } \right) = 0,3\).

\(B\) là biến cố: “Bạn Hương được chọn vào tiết mục song ca”, ta có \(P\left( B \right) = 0,9 \Rightarrow P\left( {\overline B } \right) = 0,1\).

\(C\) là biến cố: “Có ít nhất một bạn được chọn vào tiết mục song ca”.

Khi đó \(\overline C \) là biến cố: “Cả hai bạn Dũng và Hương đều không được chọn”.

Ta có \(\overline C  = \overline A \overline B \).

Vì \(A,B\) là hai biến cố độc lập nên \(\overline A ,\overline B \) cũng là hai biến cố độc lập.

Suy ra \(P\left( {\overline C } \right) = P\left( {\overline A } \right).P\left( {\overline B } \right) = 0,3.0,1 = 0,03\).

Do đó \(P\left( C \right) = 1 - P\left( {\overline C } \right) = 1 - 0,03 = 0,97\).