Bạn An sưu tầm những viên bi rồi để vào bốn hộp khác nhau, biết số bi trong mỗi hộp lần lượt là 205 ; 128 ; 98 ; 175. (a)An có thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

a) Sai.

Vì \(2 + 0 + 5 = 7\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\) nên \(205\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;\) vì \[1 + 2 + 8 = 11\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\] nên \(128\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;\) vì \(9 + 8 = 17\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\) nên \(98\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3;\) vì \(1 + 7 + 5 = 13\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3\) nên \(175\,\,\cancel{ \vdots }\,\,3.\) Do đó, không thể chia số bi trong mỗi hộp thành ba phần bằng nhau.

b) Đúng.

Tổng số bi trong bốn hộp là: \(205 + 128 + 98 + 175 = 606\) (viên bi).

Vì \(606 \vdots 3\;{\rm{ }}\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12 \vdots 3} \right)\) nên tổng số bi trong bốn hộp của An là một số chia hết cho 3.

c) Sai.

Nếu An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi trong bốn hộp là: \(606 + 4 = 610\) (viên).

Vì \(610 \vdots 2\) nên khi An thêm mỗi hộp 1 viên bi thì tổng số viên bi là một số chia hết cho 2.

d) Sai.

Khi An rủ thêm 8 bạn nữa thì tổng cộng có 9 bạn.

Vì \(606\cancel{ \vdots }9\;\left( {{\rm{do}}\;6 + 0 + 6 = 12\cancel{ \vdots }9} \right)\) nên không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.

Vậy khi An rủ thêm 8 bạn nữa đến chơi bi cùng thì không thể chia đều tổng số bi cho mỗi bạn được.