Bạn An ném ngẫu nhiên một viên bi vào bảng gồm các ô vuông (như hình vẽ). Biết rằng mỗi lần ném, viên bi chỉ có thể nằm gọn vào một ô vuông màu trắng hoặc một ô vuông màu đen
3/7
Bạn An ném ngẫu nhiên một viên bi vào bảng gồm các ô vuông (như hình vẽ). Biết rằng mỗi lần ném, viên bi chỉ có thể nằm gọn vào một ô vuông màu trắng hoặc một ô vuông màu đen và việc viên bi nằm trong ô vuông màu trắng hay ô vuông màu đen là đồng khả năng.
a) Tính xác suất để trong 1 lần ném, viên bi nằm trong ô vuông màu đen.
b) Để trò chơi thêm kịch tính, An đặt ra quy luật tính điểm như sau: Nếu bi vào ô đen được cộng 5 điểm, nếu vào ô trắng bị trừ 2 điểm. Bạn An thực hiện ném bi 2 lần liên tiếp. Tính xác suất để sau 2 lần ném, tổng số điểm của An nhận được lớn hơn 0.
a) Gọi A là biến cố “viên bi nằm trong ô vuông màu đen”
Quan sát hình vẽ, có 64 kết quả có thể xảy ra hay \(n\left( \Omega \right) = 64\)
Quan sát hình vẽ, có 32 kết quả thuận lợi cho biến cố \(A\) hay \(n\left( A \right) = 32\)
Xác suất để viên bi nằm trong ô vuông màu đen là \[P\left( A \right) = \frac{{n\left( A \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{{32}}{{64}} = \frac{1}{2}\]
b) Gọi B là biến cố “tổng số điểm của An nhận được lớn hơn 0”
Có 4 trường hợp có thể xảy ra là:
• Đen – Đen với tổng điểm là 10 (thỏa yêu cầu)
• Đen – Trắng với tổng điểm là 3 (thỏa yêu cầu)
• Trắng – Đen với tổng điểm là 3 (thỏa yêu cầu)
• Trắng – Trắng với tổng điểm là \[ - 4\] (không thỏa yêu cầu)
Suy ra \(n\left( \Omega \right) = 4\)
Và có 3 kết quả thuận lợi cho biến cố \(B\) hay \(n\left( B \right) = 3\)
Xác suất để tổng số điểm của An nhận được lớn hơn 0 là: \[P\left( B \right) = \frac{{n\left( B \right)}}{{n\left( \Omega \right)}} = \frac{3}{4}\].