Bạn An mua một quyển sách bồi dưỡng Toán và một quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn với tổng số tiền theo giá niêm yết là 270 000 đồng.

Hướng dẫn giải

Đáp án đúng là: a) Đúng.                  b) Đúng.      c) Đúng.        d) Sai.

• Gọi giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn lần lượt là \(x,{\rm{ }}y\) (đồng). Điều kiện xác định \(x > 0,{\rm{ }}y > 0.\)

Do đó, ý a) là đúng.

• Vì một quyển sách bồi dưỡng Toán và một quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn với tổng số tiền theo giá niêm yết là \(270{\rm{ }}000\) đồng nên ta có phương trình \(x + y = 270{\rm{ }}000\). Do đó, ý b) là đúng.

• Vì An mua vào lúc cửa hàng có chương trình giảm giá nên khi thanh toán quyển sách Toán được giảm giá \(10\% \); quyển sách Ngữ Văn được giảm giá \(20\% \) nên chỉ cần phải trả \(228{\rm{ }}000\) đồng.

Do đó, ta có \(\left( {100\% - 10\% } \right)x + \left( {100\% - 20\% } \right)y = 228{\rm{ }}000\) hay \(0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\).

Từ đây, ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 270{\rm{ }}000\\0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\end{array} \right.\).

Do đó, ý c) là đúng.

• Từ phương trình \(x + y = 270{\rm{ }}000\) suy ra \(y = 270{\rm{ }}000 - x\).

Thay \(y = 270{\rm{ }}000 - x\) vào \(0,9x + 0,8y = 228{\rm{ }}000\) ta được

\(0,9x + 0,8\left( {270{\rm{ }}000 - x} \right) = 228{\rm{ }}000\)

\(0,9x + 0,8 \cdot 270{\rm{ }}000 - 0,8x = 228{\rm{ }}000\)

\(0,1x = 228{\rm{ }}000 - 0,8 \cdot 270{\rm{ }}000\)

\(0,1x = 12{\rm{ }}000\)

\(x = 120{\rm{ }}000\)

Thay \(x = 120{\rm{ }}000\) suy ra \(y = 270{\rm{ }}000 - 120{\rm{ }}000 = 150{\rm{ }}000\) (đồng).

Vậy giá niêm yết của quyển sách bồi dưỡng Toán là \(120{\rm{ }}000\) đồng và quyển sách bồi dưỡng Ngữ Văn là \(150{\rm{ }}000\) đồng.

Vậy ý d) là sai.