Bạn An đố bạn Bình: “Hãy xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng ê ke.” Bạn Bình đã xác định tâm O của đường tròn như sau
5/10
Bạn An đố bạn Bình: “Hãy xác định tâm của đường tròn mà chỉ dùng ê ke.” Bạn Bình đã xác định tâm O của đường tròn như sau:
– Lần thứ nhất: đặt góc vuông của ê ke tại điểm A, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là B, C);
– Lần thứ hai: đặt góc vuông của ê ke tại điểm H, hai cạnh góc vuông của ê ke lần lượt cắt đường tròn tại hai điểm (gọi hai điểm đó là I, K).
Quan sát Hình 34 và chứng minh rằng bằng cách làm hai lần như trên thì bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.
Xét đường tròn (O) có BAC^=IHK^=90° nên BAC^ và IHK^ là các góc nội tiếp chắn nửa đường tròn.
Suy ra BC và HK là hai đường kính của đường tròn (O).
Khi đó, BC cắt HK tại tâm O của đường tròn.
Vậy qua hai lần sử dụng ê ke, bạn Bình đã giải được câu đố của bạn An.