Bạn An đi xe đạp từ A đến địa điểm B phải leo lên một con dốc AC và xuống một con dốc CB (như hình vẽ). Cho biết con dốc AC dài 440 m ; ˆ A = 6 ∘ , ˆ B = 4 ∘ . Biết vận tốc trung

Chọn D

Đổi \(18\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}} = 30\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}\).

• Xét \(\Delta AHC\) vuông tại \[H,\] ta có:

\(\sin \widehat {HAC} = \frac{{CH}}{{AC}}\) hay \(\sin 6^\circ  = \frac{{CH}}{{440}}\) nên \(CH = 440 \cdot \sin 6^\circ  = 46\;\,({\rm{m}})\).

• Xét \(\Delta BHC\) vuông tại H, ta có:

\(\sin \widehat {HBC} = \frac{{CH}}{{BC}}\) hay \(\sin 4^\circ  = \frac{{46}}{{BC}}\)  nên \(BC = \frac{{46}}{{\sin 4^\circ }} = 659\;\,({\rm{m}})\).

Thời gian bạn An đi xe đạp xuống dốc từ \[C\] đến \[B\] là:

\(\frac{{659}}{{30}}\) phút \( = 21\) phút 58 giây.

Vậy thời gian bạn An đi xe đạp xuống dốc từ \[C\] đến \[B\] là 21 phút 58 giây.