Bạn An đi xe đạp từ A đến địa điểm B phải leo lên một con dốc AC và xuống một con dốc CB (như hình vẽ). Cho biết con dốc AC dài 440 m ; ˆ A = 6 ∘ , ˆ B = 4 ∘ . Biết vận tốc trung

28/50

Bạn An đi xe đạp từ \[A\] đến địa điểm \[B\] phải leo lên một con dốc \[AC\] và xuống một con dốc \[CB\] (như hình vẽ). Cho biết con dốc \[AC\] dài \[440{\rm{ m}}\,{\rm{;}}\]$\widehat A = 6^\circ ,\,\,\widehat B = 4^\circ $. Biết vận tốc trung bình lúc xuống dốc là $18\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}}$. $Chọn D Đổi \(18\;\,{\rm{km}} (ảnh 1)$
Thời gian bạn An đi xe đạp xuống dốc từ \[C\] đến \[B\] là

19 phút 17 giây.

18 phút 26 giây.

22 phút 15 giây.

21 phút 58 giây.

Giải thích

Chọn D

Đổi $18\;\,{\rm{km}}/{\rm{h}} = 30\;\,{\rm{m}}/{\rm{s}}$.

• Xét $\Delta AHC$ vuông tại \[H,\] ta có:

$\sin \widehat {HAC} = \frac{{CH}}{{AC}}$ hay $\sin 6^\circ = \frac{{CH}}{{440}}$ nên $CH = 440 \cdot \sin 6^\circ = 46\;\,({\rm{m}})$.

• Xét $\Delta BHC$ vuông tại H, ta có:

$\sin \widehat {HBC} = \frac{{CH}}{{BC}}$ hay $\sin 4^\circ = \frac{{46}}{{BC}}$ nên $BC = \frac{{46}}{{\sin 4^\circ }} = 659\;\,({\rm{m}})$.

Thời gian bạn An đi xe đạp xuống dốc từ \[C\] đến \[B\] là:

$\frac{{659}}{{30}}$ phút $ = 21$ phút 58 giây.

Vậy thời gian bạn An đi xe đạp xuống dốc từ \[C\] đến \[B\] là 21 phút 58 giây.