Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2
42/50
Bạn An cần mua một chiếc gương có đường viền là đường Parabol bậc 2. Biết rằng khoảng cách đoạn AB=60 cm, OH=30 cm. Diện tích của chiếc gương bạn An mua là
1200 cm2
1400 cm2
900 cm2
1000 cm2
Giải thích
Chọn hệ trục tọa độ như hình vẽ. Đường viền chiếc gương là đường Parabol y=ax2+bx+c a≠0 có đỉnh H0 ; 30 và đi qua điểm B30 ; 0.
Ta có: .c=30−b2a=0900a+30b+c=0⇔c=30b=0a=−130
Diện tích chiếc gương là diện tích hình phẳng giới hạn bởi Parabol y=−130x2+30 và trục hoành. Diện tích chiếc gương là: S=∫−3030−130x2+30dx=2∫030−130x2+30dx=2−190x3+30x030=1200 cm2.Chọn đáp án A