Bài 1 (2 điểm): Giải các hệ phương trình sau: a) -3x+y=-9; 3x+7y=52

a) {−3x+y=−92x+7y=52

⇔{y=−9+3x2x+7y=52

⇔{y=−9+3x2x+7(−9+3x)=52

⇔{y=−9+3x23x=115

⇔{x=5y=6

Vậy hệ phương trình có cặp nghiệm là (5; 6).

b) Điều kiện xác định:

x + 3 > 0 ⇔ x > −3

{3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4x+8y=21

⇔{3x+3−2(x+2y)=−1722x+3+4(x+2y)=21

 

Đặt u = 1x+3, t = x + 2y

Hệ phương trình trở thành:

{3u−2v=−1722u+4v=21

⇔{3u−2v=−172u=21−4v2

⇔{3(212−2v)−2v=−172u=212−2v

⇔{−8v=−40u=212−2v

⇔{v=5u=12

 

Với u = 1x+3= 12⇔x+3=2⇔x+3=4⇔x=1 (thỏa mãn)

Với t = x + 2y ⇔5=1+2y⇔y=2.

Vậy hệ phương trình đã cho có cặp nghiệm là (1; 2).