Bác Phương chia số tiền 800 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng

Gọi x, y (triệu đồng) là số tiền bác Phương đầu tư cho mỗi khoản (0 <x, y < 800).

Do bác Phương gửi tổng số tiền 800 triệu đồng cho hai khoản đầu tư nên ta có phương trình: x + y = 800 (1).

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất là 6%/năm, số tiền đó là 6%.x = 0,06x.

Lãi suất cho khoản đầu tư thứ hai là 8%/năm, số tiền đó là 8%.y = 0,08y.

Tổng số tiền lãi thu được là 54 triệu đồng, nên ta có phương trình:

0,06x + 0,08y = 54 hay 6x + 8y = 5400 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 800\\6x + 8y = 5400\end{array} \right.\)

Thế x = 800 – y vào phương trình (2) ta được: 6(800 – y) + 8y = 5400 hay 2y = 600

Suy ra y = 300 (thỏa mãn).

Thay y = 300 vào phương trình (1), ta được x = 500 (thỏa mãn).

Vậy số tiền bác Phương đầu tư cho khoản thứ nhất là 500 triệu đồng, khoản thứ hai là 300 triệu đồng.