Bác Phong chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư. Sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 60 triệu đồng. Lãi suất cho khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai lần lượt là 6%/ năm

Hướng dẫn giải:

Đáp án: a) Sai.              b) Đúng.              c) Đúng.              d) Sai.

a) Sai.

Vì x (triệu đồng) và y (triệu đồng) lần lượt là số tiền bác Phong chia cho khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai nên 0 < x, y < 900. Vậy a) sai.

b) Đúng.

Vì bác Phong chia số tiền 900 triệu đồng của mình cho hai khoản đầu tư nên x + y = 900 (1).

c) Đúng.

Số tiền lãi của khoản đầu tư thứ nhất và thứ hai sau một năm lần lượt là 0,06x (triệu đồng) và 0,08y (triệu đồng).

Vì sau một năm, tổng số tiền lãi thu được là 60 triệu đồng nên 0,06x + 0,08y = 60 (2).

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 900\\{\rm{0}}{\rm{,06x}} + 0,08{\rm{y}} = 60\end{array} \right.\).

d) Sai.

Theo c) ta có: \(\left\{ \begin{array}{l}{\rm{x}} + {\rm{y}} = 900\\{\rm{0}}{\rm{,06x}} + 0,08{\rm{y}} = 60\end{array} \right.\).

Từ phương trình thứ nhất trong hệ ta có x = 900 – y.

Thay x = 900 – y vào phương trình thứ hai trong hệ ta có 0,06(900 – y) + 0,08y = 60 nên y = 300 (thỏa mãn).

Với y = 300 thì x = 900 – 300 = 600 (thỏa mãn).

Vậy khoản đầu tư thứ nhất nhiều hơn khoản đầu tư thứ hai 300 triệu đồng.