Bác Năm gửi tiết kiệm vào ngân hàng 100 triệu đồng với hình thức lãi kép, kì hạn một năm với lãi suất 8%/năm. Tính số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm. (Giả sử lãi suất không t

Số tiền ban đầu T₁ = 100 (triệu đồng).

Số tiền sau 1 năm bác Năm thu được là:

T₂ = 100 + 100.8% = 100.(1 + 8%) (triệu đồng).

Số tiền sau 2 năm bác Năm thu được là:

T₃ = 100.(1 + 8%) + 100.(1 + 8%).8% = 100.(1 + 8%)² (triệu đồng).

Số tiền sau 3 năm bác Năm thu được là:

T₄ = 100.(1 + 8%)² + 100.(1 + 8%)².8% = 100.(1 + 8%)³ (triệu đồng).

Số tiền sau n năm bác Năm thu được chính là một cấp số nhân với số hạng đầu T₁ = 100 và công bội q = 1 + 8% có số hạng tổng quát là:

T_{n + 1} = 100.(1 + 8%)ⁿ (triệu đồng).

Vậy số tiền cả gốc và lãi bác Năm nhận được sau 10 năm là:

T_{10 + 1} = 100.(1 + 8%)¹⁰ ≈215,892500triệu = 215 892 500 đồng.