Bác Minh thực hiện 10 lần ghép cành một cách

Gọi T là phép thử “Ghép ngẫu nhiên một cành”. Theo đề bài, phép thử T được lặp lại 10 lần một cách độc lập. Gọi A là biến cố “Ghép cành thành công”. Ta có P(A) = 0,75.

Do phép thử T được thực hiện 10 lần một cách độc lập với nhau và xác suất xảy ra biến cố A trong mỗi lần thử đều bằng 0,75 nên X là biến cố ngẫu nhiên rời rạc có phân bố nhị thức B(10; 0,75). Do đó:

với k = 0, 1, …, 10.

Xác suất của biến cố A “Có đúng 8 trong 10 lần ghép thành công” là:

Xác suất của biến cố B “Có ít nhất 8 trong 10 lần ghép thành công” là:

P(X ≥ 8) = P(X = 8) + P(X = 9) + P(X = 10)

≈ 0,282 + 0,188 + 0,056 = 0,526.