Bác An mua \(74\) chiếc bút bi gồm ba loại. Loại I giá \(6\) nghìn đồng một bút

a) Đúng.

Gọi \[x,y,z\] lần lượt là số bút bi bác An mua loại I, II, III.

Điều kiện của \[x,y,z\] là \[x,y,z \in {\mathbb{N}^*}\] và \[x,y,z < 74\].

b) Đúng.

Phương trình biểu diễn số bút mà bác An mua là \[x + y + z = 74.\]

c) Sai.

Vì số tiền bác an mua mỗi loại bút là như nhau, nên số bút và giá tiền mỗi loại bút là hai đại lượng tỉ lệ nghịch.

Do đó, ta có: \[6x = 5y = 4z\] hay \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}}\].

d) Sai.

Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có: \[\frac{x}{{10}} = \frac{y}{{12}} = \frac{z}{{15}} = \frac{{x + y + z}}{{10 + 12 + 15}} = \frac{{74}}{{37}} = 2\].

Do đó, suy ra \[x = 20,{\rm{ }}y = 24,{\rm{ }}z = 30\].

Vậy số bút loại I, loại II, loại III lần lượt là 20 chiếc, 24 chiếc, 30 chiếc.

Do đó, số bút loại I ít hơn số bút loại II là 4 chiếc.