Bác An có một bình hình trụ to với chiều cao h (cm). Bác đặt một bình cây thuỷ sinh cũng có dạng hình trụ với chiều cao h (cm) vào bên trong bình hình trụ to đó.

Gọi bán kính đáy bình hình trụ to là r(cm) (r > 0).

Bán kính đáy bình cây thuỷ sinh là \[\frac{r}{2}\](cm).

Thể tích của bình hình trụ to là πr²h(cm³).

Thể tích của bình cây thuỷ sinh là \(\pi \cdot {\left( {\frac{r}{2}} \right)^2} \cdot h = \frac{{\pi {r^2}h}}{4}\,\,\) (cm³).

Thể tích phần không gian giữa hai hình trụ để nuôi cá cảnh là:

\(\pi {r^2}h - \frac{{\pi {r^2}h}}{4} = \frac{{3\pi {r^2}h}}{4}\,\,\)(cm³).

Vậy tỉ số thể tích giữa phần không gian nuôi cá cảnh và thể tích bình hình trụ to là \(\frac{{\frac{{3\pi {r^2}h}}{4}\,\,}}{{\pi {r^2}h}}\frac{3}{4}.\)