Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất

Đáp án đúng là: C

Gọi A₁ là biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng”; A₂ là biến cố “Xạ thủ thứ hai bắn trúng”; A₃ là biến cố “Xạ thủ thứ ba bắn trúng”.

Ta có  $P\left(\overline{A_1}\right)=1-0,6=0,4$;   $P\left(\overline{A_2}\right)=1-0,7=0,3$;  $P\left(\overline{A_3}\right)=1-0,8=0,2$

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” thì $\overline{A}$ là biến cố “Không có xạ thủ nào bắn trúng”. Khi đó  $\overline{A}=\overline{A_1}\overline{A_2}\overline{A_3}.$

Do A₁, A₂, A₃ là các biến cố đôi một độc lập nên các biến cố  $\overline{A_1},\overline{A_2},\overline{A_3}$ là các biến cố đôi một độc lập.

Do đó  $P\left(\overline{A}\right)=P\left(\overline{A_1}\right).P\left(\overline{A_2}\right).P\left(\overline{A_3}\right)=0,4.0,3.0,2=0,024.$

Vậy  $P\left(A\right)=1-P\left(\overline{A}\right)=1-0,024=0,976.$