Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất

10/10

Ba xạ thủ bắn vào mục tiêu một cách độc lập với nhau. Xác suất bắn trúng của xạ thủ thứ nhất, thứ hai và thứ ba lần lượt là 0,6; 0,7; 0,8. Xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng là:

0,188;

0,024;

0,976;

0,812.

Giải thích

Đáp án đúng là: C

Gọi A₁ là biến cố “Xạ thủ thứ nhất bắn trúng”; A₂ là biến cố “Xạ thủ thứ hai bắn trúng”; A₃ là biến cố “Xạ thủ thứ ba bắn trúng”.

Ta có PA1¯=1−0,6=0,4; PA2¯=1−0,7=0,3; PA3¯=1−0,8=0,2

Gọi A là biến cố “Có ít nhất một xạ thủ bắn trúng” thì A¯ là biến cố “Không có xạ thủ nào bắn trúng”. Khi đó A¯=A1¯A2¯A3¯.

Do A₁, A₂, A₃ là các biến cố đôi một độc lập nên các biến cố A1¯,A2¯,A3¯ là các biến cố đôi một độc lập.

Do đó PA¯=PA1¯.PA2¯.PA3¯=0,4.0,3.0,2=0,024.

Vậy PA=1−PA¯=1−0,024=0,976.