Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất

1/8

Ba xạ thủ A1,A2,A3 độc lập với nhau cùng nổ súng bắn vào mục tiêu. Biết rằng xác suất bắn trúng mục tiêu của A1,A2,A3 tương ứng là 0,7; 0,6 và 0,5. Tính xác suất để có ít nhất một xạ thủ bắn trúng.

0,45.

0,21.

0,75.

0,94.

Giải thích

Gọi Ai: “Xạ thủ thứ i bắn trúng mục tiêu” với i=1,3¯.
Khi đó Ai¯: “Xạ thủ thứ i bắn không trúng mục tiêu”.
Ta có PA1=0,7⇒PA1¯=0,3;
PA2=0,6⇒PA2¯=0,4;PA3=0,5⇒PA3¯=0,5
Gọi B: “Cả ba xạ thủ bắn không trúng mục tiêu” thì B¯: “có ít nhất một xạ thủ bắn trúng mục tiêu”.
Ta có PB=PA1¯.PA2¯.PA3¯=0,3.0,4.0,5=0,06.
Khi đó PB¯=1−PB=1−0,06=0,94.
Chọn D.