Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1, m2 và m3 với m1=m2=m3/2
37/40
Ba vật nhỏ có khối lượng lần lượt là m1,m2 và m3 với m1=m2=m32=100g được treo vào ba lò xo lí tưởng có độ cứng lần lượt k1,k2 và k3 với k1=k2=k32=40 N/m. Tại vị trí cân bằng ba vật cùng nằm trên một đường thẳng nằm ngang cách đều nhau (O1O2=O2O3) như hình vẽ. Kích thích đồng thời cho ba vật dao động điều hòa theo các cách khác nhau. Từ vị trí cân bằng huyền cho vật m1 vận tốc 60 cm/s hướng thẳng đứng lên trên; m2 được thả nhẹ nhàng từ một điểm phía dưới vị trí cân bằng, cách vị trí cân bằng một đoạn 1,5 cm. Chọn trục Ox hướng thẳng đứng xuống dưới, gốc O tại vị trí cân bằng, gốc thời gian (t = 0) lúc vật bắt đầu dao động. Viết phương trình dao động của vật m3 để trong suốt quá trình dao động ba vật luôn nằm trên một đường thẳng?
x3=32cos20t−π4cm
x3=32cos20t+π4cm
x3=352cos20t−π3cm
x3=352cos20t+π3cm
Đáp án A
Tần số góc dao động của ba con lắc: ω=km=20 rad/s.
Biên độ của các dao động A1=v0ω=3A2=1,5cm.
Tại thời điểm t = 0 để ba dao động này thẳng hàng thì:
tanα=x2O1O2=x3O1O3 ⇒x3=2x2=2.1,5=3cm
Tương tự như vậy, sau khoảng thời gian 0,25T, m1 đến biên, m2 trở về vị trí cân bằng. Để ba vật thẳng hàng thì: tanα=x1O1O2=x3O2O3 ⇒x3=x1=3cm.
Như vậy tại thời điểm t = 0 vật có li độ x3=3cm sau đó 0,25T vật vẫn có li độ x3=3cm
→ tại t = 0 vật chuyển động theo chiều hướng → φ0=0,25π.
Vậy phương trình dao động của vật m3 là: x=32cos20t−π4cm.