Đề ôn luyện thi thpt quốc gia môn Toán cực hay có lời giải chi tiết (Đề số 18)

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân

36/50

Ba số phân biệt có tổng 217, là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân, theo thứ tự đó chúng lần lượt là số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng. Biết tổng của n số hạng đầu tiên của cấp số cộng là 820, khi đó n bằng

21

42

20

17

Giải thích

Chọn C

Gọi ba số đó lần lượt là x,y,z

Do ba số là các số hạng thứ 2, thứ 9 và thứ 44 của một cấp số cộng nên ta có liên hệ: y=x+7d, z=x+42 (với d là công sai của cấp số cộng)

Theo giả thiết ta có: x+y+z =x+x+7d+x+42d =3x+49d =217

Mặt khác do x,y,z là các số hạng liên tiếp của một cấp số nhân nên