Ba số hạng thứ nhất, thứ ba, thứ hai của một cấp số cộng có công sai khác 0 theo thứ tự lập thành cấp số nhân có công bội bằng

Giải thích

Gọi \(x\) là số hạng thứ ba của cấp số cộng đã cho với công sai \(d\) khác 0 .

Theo đề bài ta có: \(x - 2d,x,x - d\) theo thứ tự lập thành một cấp số nhân có công bội \(q\).

\( \Rightarrow {x^2} = \left( {x - d} \right)\left( {x - 2d} \right) \Leftrightarrow 3dx - 2{d^2} = 0 \Leftrightarrow d\left( {3x - 2d} \right) = 0 \Leftrightarrow d = \frac{3}{2}x\) (vì \(d \ne 0\))

Mặt khác: \(x = \left( {x - 2d} \right).q \Leftrightarrow x = \left( {x - 3x} \right).q \Leftrightarrow x =  - 2xq \Leftrightarrow q =  - \frac{1}{2}\).

 Chọn B